曲线y=x^2-x-1在x=1处的切线方程是什么？

解：已知y=x^2-x-1
y'=2x-1
∴x=1时
切线斜率为y’=1；
【注：导数的几何意义为图像某点出切线的斜率】
y=-1
∴切线为：y-（-1）=1×（x-1）
【注：这用的是点斜式】
即y=x-2

y=2x-3.
利用导数的方法
或者是联立方程组：y=x^2-x-1;y=kx+b,其中，y=kx+b过点（1，-1）。

如果你学了导数,求y'=2x - 1,
带入x=1,求出斜率为y'=1,
切线为 y+1=x-1,

如果没有,设过(1,-1)的切线为y=k(x-1)-1,
即方程 k(x-1)-1=x^2-x-1 有等根
求出判别式=(k-1)^2=0,得出k=1,结果同上

将原式求导得 y=2x-1，然后代入x=1，得出切线斜率为k=1即这条切线是平行于y轴的直线y=1